私立中学校の入試問題(算数)を解いてみた

入学するのが、とても大変だと言われている開成中学校の算数の問題を解いてみました。新聞に載っていて、つい、やってしまいました。こんな問題がありました。

「ショウヘイ君はいくらかのお金を所持しています。まず、所持金の９分の１より２０円安い商品Aを買いました。次に、残金の７分の１より４０円安い商品Bを買いました。続けて、このときの残金の５分の１より１０円安い商品Cを買ったところ、最後に残ったお金ははじめの所持金の４割より４８０円多かったそうです。商品Aの値段はいくらでしたか。」

問題文を読んで最初に思ったのは、“ショウヘイ君”とは“大谷翔平選手”のことだなということです。小学校６年生に解かせるから、人気者を配置したのでしょう。お小遣いで買い物をする、小学生の大谷選手を想像しました。

次に思ったのは、問題文にある説明を“ショウヘイ君”は誰にしたのだろうということです。お母さんに、こんなことを話しても、「うるさい」とか「無駄使いするな」とか「それで、何を買ったんだ」と言われるだけだと思います。

最後に解答した感想です。連立方程式の代入法を使えば、比較的容易く解けます。だけど解いてから気づきました。「あれっ？　方程式は、中学校で習う分野だ」。ズルして解いた気分になりました。方程式を使わないで解く方法を見つけるのは大変でした。線分をたくさん書きました。

答えの商品Aの値段は２０５円です。そしてショウヘイ君が最初に所持していたのは２０２５円でした。「あっ、今年の年号だ！」。出題者は洒落っ気のある人かもしれません。

今日の切り絵は、２０２５年 大谷翔平です。

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